jawaban tugas 15, 16, 18, 19

Soal matematika diskrit

1. Tentukan 5 buah bilangan yang kongruen dengan bilangan 4 mod 12?
2. Tentukan pasangan bilangan bulat yang relatif prima satu sama lain

a. 21,34,55

b. 25,41,49,64

c. 17,18,19,23

3. pecahkan kekongruenan lanjar berikut :

a. 4X= 5(mod 8) b.2x=7(mod17) c. 5x=(mod 12)

4. tentukan inversi dari a mod m brikut:

(a) a=34,m=5

(b) a=178,m=62

© a= -341,m=17

jawab

1. 4= 0 (mod 12)

2= 4 (mod 12)

6= 4 (mod 12)

12= 4 (mod 12)

1= 4 (mod 12)

2. belum
3. (a) 4x= 5 (mod 8) tidak ada nilai x yang memenuhi.

(b) 2x= 7 (mod 17)

X=7+k17

2

k=1→ x=12 k=-1→ x=-5

k=3→ x=58 k=-3→ x=-22 dst

k=5→ x=92 dst

© 5x= 10 (mod 12)

X = 10 + k 12

5

k=5→ x=14 k= -5→ x=-10

k=10→ x=26 k= -10→ x=-22

4.(a) 34=2.15+ 4

15=3.4+3

4= 1.3+1

3= 3.1+0

1= 4-1(15-3.4)

1= -1.15+4(34-2.15)

1= 4.34-9.15

inversi = 4

(b) 178= 2.62 + 54

62 = 1.54 + 8

54 = 6.8 + 6

8 = 1.6 + 2

6 = 3.2 + 0

2 = 8-1(54-6.8)

2 = -1.54+7(62-1.54)

2 = 7.62 -8(178-2.62)

2 = -8.178 + 23.62

inversi = -8

c) -341 = -21.17 + 16

17 = 1.16 + 1

16 = 16.1 + 0

1 = 17 – 1(-341 + 21.17)

1 = -1 -341 + 21.17

inversi = -1